Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = a. Mặt cầu đi qua

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường thẳng $∆$ đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khi đó $∆$chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

Suy ra tâm O của mặt cầu đi qua A, B, C nằm trên đường thẳng $∆$.

Gọi R = OB là bán kính của mặt cầu, vì $OB\ge MB$  nên mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là R = MB = $\frac{a}{2}$