Cho (C) là đồ thị của hàm số y= x-2 /x-1. Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C)

Câu hỏi :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$. Đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$khi m nhận giá trị nào trong các giá trị nào sau đây?