Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức

Câu hỏi :

Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=\frac{7}{4}$ và $AM=\frac{3}{4}BC$