Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính $\cos \alpha$ sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất