Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh

Câu hỏi :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng