Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $AB=a, AD=2a$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy $\left(ABC\right)$ một góc $45°$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$ là