Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4

Câu hỏi :

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó

A. R = 3

B. R=92

C. R = 1

DR=32

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là

 

Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:

Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2

Copyright © 2021 HOCTAP247