Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Xét tứ diện vuông OABC, gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó

có giá trị nhỏ nhất khi OH đạt giá trị lớn nhất.

Mặt khác OH≤OM và độ dài OM là không đổi. Do đó OH đạt giá trị lớn nhất bằng OM.

Điều này xảy ra khi H≡M Khi đó (P) là mặt phẳng qua M và có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{OM}=\left(1;2;3\right)$ nên phương trình mặt phẳng (P) là