Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(log a (b^2)^2 +6(log(căn b/a)(căn b/căn a))^2

Câu hỏi :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left({\log }_a{b}^2\right)}^2+6{\left({\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\right)}^2$ với a, b là các số thực thỏa mãn $\sqrt{b}>a>1$.