Khẳng định nào sau đây là sai? Hàm số y = căn bậc hai x và hàm số

A. Hàm số $y=\sqrt{x}$ và hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$ có cùng tập xác định là $x\ge 0$

B. Hàm số $y=x^{\alpha }$, với $\alpha$ nguyên dương, xác định với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$

C. Hàm số $y=x^{\alpha }$, với $\alpha$ nguyên âm hoặc  , có tập xác định với mọi $x\ne 0$

D. Hàm số $y=x^{\alpha }$, với $\alpha$ không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương