Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{SD.SE}+\frac{1}{SE.SF}+\frac{1}{SF.SD}$ bằng