Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Gọi số cần tìm là $a=\stackrel{}{\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5} \left(a_i\ne 0\right)}$ Do $a⋮3$ nên $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5⋮3$ 

Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4⋮$ thì $a_5=0$ hoặc $a_5=3$

Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ chia 3 dư 1 thì $a_5=2$ hoặc $a_5=5$.

Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ chia 3 dư 2 thì $a_5=1$ hoặc $a_5=4$.

Như vậy, từ một số có 4 chữ số $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_{4_{}}}$ (các số được lấy từ tập A) sẽ tạo được 2 số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Dễ thấy từ các chữ số của tập A có thể lập được 5.6.6.6 = 1080 số tự nhiên có 4 chữ số.

Do đó từ các chữ số của tập A sẽ lập được 2.1080 = 2160 số chia hết cho 3 có 5 chữ số.