Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, AB = d.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, AB=d. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SC hợp với đáy một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

A. 42πa33

B. 22πa33

C. 82πa33

D. 2πa33

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM//SA

=> OM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, 

=> OA = OB = OC

Mặt khác, tam giác SAC vuông tại A, do đó OA = OS = OC

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích 

A là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), do đó góc 

Copyright © 2021 HOCTAP247