Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu (S) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y +1 = 0. Có tất

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có: $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=1$. Do đó (S) có tâm I(1;1;0) và bán kính R = 1.

Dễ kiểm tra $A\left(1; 0; 0\right)\in \left(S\right)$. Do đó mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A sẽ nhận 1 vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{IA }\left(0; -1; 0\right)$. Phương trình của mặt phẳng $\left(P\right): y=0$. 

Do $B\in \left(P\right)$ nên có duy nhất một mặt phẳng thỏa mãn là $\left(P\right): y=0$.