Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 3

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với tâm O của hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D) bằng $\frac{a}{2}$. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ADC’B’) bằng