Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức 2log 2 a- log 2 b nhỏ hơn hoặc bằng log 2 (a+6b)

Câu hỏi :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức:$2{\log }_{2}a-{\log }_{2}b\le {\log }_2\left(a+6b\right)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{max}$  của biểu thức $P=\frac{ab-b^2}{a^2-2ab+2b^2}$