Cho tứ diện ABCD có AB = a căn bậc hai của 2, AC = AD = a, BC = BD = a, CD = a. Tính thể tích V

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (BCD). Khi đó CD vuông góc với mp(ABH).

Thể tích tứ diện ABCD gấp đôi thể tích của tứ diện ABCE, với E là trung điểm CD.

Cách khác: Gọi I là trung điểm AB. 

Dễ thấy IACD và IBCD là các tứ diện vuông tại I, có các cạnh góc vuông là $\frac{a}{\sqrt{2}}$