Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N⁡(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi |$2\overrightarrow{\mathrm{IM}}+\overrightarrow{\mathrm{IN}}$| đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng