Cho hàm số y=x^5-mx^4+(m^3-3m^2-4m+12)x^3+1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Ta có 

+) Nếu $y^{\left(3\right)}\left(0\right)\#0$ hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).

+) Nếu 

Khi đó thử lại trực tiếp: 

+) Với $m=-2\Rightarrow y\text{'}=5x^4+8x^3(5x+8)$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);

+) Với $m=2\Rightarrow y\text{'}=5x^4-8x^3=x^3(5x-8)$ đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);

+) Với $m=3\Rightarrow y\text{'}=5x^4-12x^3=x^3(5x-12)$ đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.

Vậy m = 2; m = 3.

Chọn đáp án C.