Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 cm

* Hướng dẫn giải

Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy. Ta có $\left\{\begin{array}{l}EF=CD=AB\\ EF//CD//AB\end{array}\Rightarrow AEFB\right.$là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10.

Do đó 

Mặt khác theo pitago có $B{D}^2=B{F}^2+F{D}^2\iff a^2=B{F}^2+h^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) có 

Chọn đáp án B.