Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình log 3 (x-3)-log 9 (x^2)=log 3 (m-9) có nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>3\\ m>0\end{array}\right.$

Phương trình tương đương với: 

Vì $0<\frac{x-3}{3}=1-\frac{3}{x}<1,\forall x\in \left(3;+\infty \right)$ do đó phương trình có nghiệm 

$\iff 0<m-9<1\iff 9<m<10$. Vì vậy không có số nguyên nào thoả mãn.

Chọn đáp án D.