Cho 2 mặt cầu (S1): (x-3)^2 +(y-2)^2 +(z-2)^2 =4 , (S2) (x-1)^2

Câu hỏi :

Cho 2 mặt cầu $\left(S_1\right): {\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$, $\left(S_2\right): {\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{a};1;\mathrm{b}\right)$ là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu?