Xét n là số nguyên dương và (1+x)^n = a0 +a1 x +a2 x^2 +...+ ak x^k +...+ an x^n

Câu hỏi :

Xét n là số nguyên dương và ${\left(1+x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_k{x}^k+...+a_n{x}^n$. Biết rằng tồn tại số nguyên $k, 1\le k\le n-1$, sao cho $\frac{a_{k-1}}{2}=\frac{a_k}{9}=\frac{a_{k+1}}{24}$. Giá trị của $a_2$ bằng