Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (sin)'=cosx (x^anpha)'=anpha

$A. \left(\sin x\right)\text{'}=\cos x$

$B.\left(x^{\alpha }\right)=\alpha x^{\alpha -1}; \forall \alpha \in \mathrm{ℝ}$

$C.\left(\ln x\right)\text{'}=\frac{1}{x};\forall x\ne 0$

$D. \left(\tan x\right)\text{'}=1+{\tan }^{2}x;\forall x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$