Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f(ab+bc+ca+3)+f(2-2a^2-2b^2-2c^2)=1

Câu hỏi :

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $f\left(ab+bc+ca+3\right)$+$f\left(2-2a^2-2b^2-2c^2\right)=1$  với hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+4}$  Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2-\frac{1}{a+b+c+3}$  bằng