Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn loga cơ số 2 của (sin⁡x+2)/(cos⁡ x+2)=2 cos⁡ x-sin⁡x+3. Gọi

Câu hỏi :

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn${\log }_2\frac{\mathrm{sinx}+2}{\mathrm{cosx}+2}=2\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}+3$. Gọi -$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \mathrm{với} \mathrm{a}\in \mathrm{N}*,\mathrm{b}\in \mathrm{N}*,\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$3{\cos }^3\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}-5\mathrm{cosx}$. Tính T=a+b.