Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0),B(1;-1;1),C(1;3;1) và mặt cầu

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0),B(1;-1;1),C(1;3;1) và mặt cầu (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=1$. Biết rằng M(a,b,c)∈(S) sao cho P= $\overrightarrow{\mathrm{MA}}\overrightarrow{.\mathrm{MB}}=2\overrightarrow{\mathrm{MB}}.\overrightarrow{\mathrm{MC}}+3\overrightarrow{\mathrm{MC}}.\overrightarrow{\mathrm{MA}}$ đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.