Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y=2x+1/x+2 luôn cắt đường thẳng d: y=-x+m

Câu hỏi :

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng $d: y=-x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất