Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng

Câu hỏi :

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi $P\left(t\right)$ là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì  được cho bởi công thức $P\left(t\right)=100.{\left(0,5\right)}^{\frac{t}{5750}}\left(\%\right)$. Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 45,78 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.