Cho hàm số g(x) = 2x^3 + x^2 - 8x + 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên

Câu hỏi :

Cho hàm số $g\left(x\right)=2x^3+x^2-8x+7$. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g\left(g\left(x\right)-3\right)+m}=2g\left(x\right)-5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?