Cho hàm số y=f(x)=x-cos2x+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) đạt cực đại tại $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

B. f(x) đạt cực tiểu tại $x=-\frac{7\mathrm{\pi }}{12}$

C. f(x) đạt cực đại tại $x=\frac{7\mathrm{\pi }}{12}$

D. f(x) đạt cực tiểu tại $x=-\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$