Cho hàm số y = 2x^3 - 3(m^2 - m + 1)x^2 + (6m^2 - 6m)x

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m^2-m+1\right)x^2+\left(6m^2-6m\right)x$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng $y=x+2$. Số phần tử của tập hợp S là