Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} và có bàng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{R}\backslash \{1\mathrm{\}}.$

B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty ).$

C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty ).$

D. Hàm số nghịch biến trên R.