Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Ta có

Phương trình $x^2+y^2+z^2+2\left(m-2\right)y-2\left(m+3\right)z+3m^2+7=0$

là phương trình của một mặt cầu khi $a^2+b^2+c^2-d>0$

Do $m\in N$ nên $m\in \left(0; 1; 2; 3\right)$

Vậy có 4 giá trị $m\in N$ thỏa mãn bài toán