Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (anpha ) : mx -my +z +6m +3=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x-my +z +6m+3=0 và $\left(\beta \right)$: mx +y -mz +3m -8= 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đuờng thẳng $∆$ Gọi $∆\text{'}$  là hình chiếu của $∆$lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng $∆\text{'}$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I (a;b;c) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}= 10{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2+3{\mathrm{c}}^2$