Cho hàm số y=1/3 x^3+mx^2+(2m-1)x-1, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: ${\mathrm{y}}^{\text{'}}={\mathrm{x}}^2+2\mathrm{mc}+2\mathrm{m}-1.$ Để hàm số có cực trị thì phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt

$$\begin{gathered} \iff {\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}>0\iff {\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}+1>0 \\ \iff (\mathrm{m}-1{)}^2>0\iff \mathrm{m}\ne 1. \end{gathered}$$