Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1, u(n+1)= căn bậc hai

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\sqrt{u_n^2+2u_n+2019}, n\ge 2, n\in \mathrm{\mathbb{N}}\end{array}\right.$ Tính $lim\frac{u_{n+1}}{u_n}$