Cho bốn số phức khác không, phân biệt z1, z2, z3, z3 thỏa mãn các

Câu hỏi :

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_1, z_2, z_3, z_4$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_1}^2+ {z_2}^2= z_1{z}_2, {z_2}^2+ {z_3}^2= z_2{z}_3, {z_3}^2+ {z_4}^2= z_3{z}_4$và $\left|z_1+z_3\right|=1$.  Tính $S=\left|z_1+z_4\right|+\left|z_2+z_3\right|$