Cho hàm số f(x) liên tục trên R f(-x)+2f(x)=cosx Tính tích phân I= tích phân từ -pi/2 đến pi/2 f(x)dx

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$