Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD với S

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD với S1;-1;6, A1;2;3, B3;1;2, D2;3;4. Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A. d=62

B. d=212

C. d=332

D. d=32

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

 

Lấy điểm C trong mặt phẳng (ABD) sao cho ABCD là hình chữ nhật

 

 

Do vậy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm 

Cách 2: Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm S.ABCD. Ta có:

STUDY TIP

Khi xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop hoặc lăng trụ ta có thể làm theo hai hường:

+ Hướng 1: Dùng điều kiện tâm cách đều các đỉnh đi đến giải hệ phương trình

+ Hướng 2: Dựa vào tính đặc biệt của hình như: Hình chop đều, hình chop có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông

Copyright © 2021 HOCTAP247