Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$