Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x^2 - x + 2 + a

Câu hỏi :

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln \left(x^2-x+1\right)\ge 0$  nghiệm đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?