Trong không gian Oxyz, xét số thực m thuộc (0;1) và hai mặt

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, xét số thực $m\in \left(0;1\right)$ và hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+2z+10=0$ và $\left(\beta \right):\frac{x}{m}+\frac{y}{1-m}+\frac{z}{1}=1$. Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng