Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN

Câu hỏi :

Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức $P=2\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y^2}+ \sqrt{1+z^2}$ lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?