Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z|^2+z+z ngang=0 là một đường tròn

* Hướng dẫn giải

Đặt z=x+yi ta có:

${\left|z\right|}^2+z+\overline{z}=0\iff x^2+y^2+2x=0.$

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I(-1;0),R=1.

Diện tích giới hạn bởi đường tròn bằng ${\mathrm{\pi R}}^2=\mathrm{\pi }.$

Chọn đáp án D.