Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Ab= căn 3.a, BC=a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=\sqrt{3}a$$,BC=a, \widehat{ACB}=150°$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là