Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vuông tại B, (SAC) vuông góc với (ABC), biết SB=SC=a,SA

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vuông tại B, (SAC) vuông góc với (ABC), biết SB=SC=a,SA=BC=a3. Gọi α là  góc tạo bởi SA và (SBC). Tính sin α

A. sin α =213

B. sin α =313

C. sin α =1313

D. sin α =1213

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Dựng SHAC, do (SAC)(ABC) nên SH(ABC);AC=2a.  Dựng HEBC;HFSEd(H;(SBC))=HF.  ΔSAC=ΔBCAΔSAC vuông tại S.

Dễ thấy tan ACB^= 13  ACB^ = 30o = SAC^HC = SCcos60o = a2; HE = HCsin30o =a4; SH = a32.Do AC = 4HC dA=4dH=4.SH.HESH2+HE2=23913Do đó Sinα =dASA=213.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Số câu hỏi: 948

Copyright © 2021 HOCTAP247