Biết lim từ x đến dương vô cùng của( căn 4x^2 - 3x+1 -(ax+b) ) =0.Tính a-4b ta được 3

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Dễ thấy do

 $$\begin{gathered} \underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }(\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1}-(\mathrm{ax}+\mathrm{b}\left)\right)=0. \\ \Rightarrow \mathrm{a}>0 \end{gathered}$$

Ta có:

 $\mathrm{I}=\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }(\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1}-(\mathrm{ax}+\mathrm{b}\left)\right)$

$=\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\frac{4{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1-{(\mathrm{ax}+\mathrm{b})}^2}{\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1}+\mathrm{ax}+\mathrm{b}}$

$=\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\frac{\mathrm{u}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{v}\left(\mathrm{x}\right)}$

Để I = 0 bậc của u(x) nhỏ hơn bậc của

$\mathrm{v}\left(\mathrm{x}\right) \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}4 ={\mathrm{a}}^2\\ -3=2\mathrm{ab}\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=2\\ \mathrm{b}=\frac{-3}{4}\end{array}\right.\right.$ 

Do đó a - 4b = 5