Xét các số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

Câu hỏi :

Xét các số phức $z=a+bi \left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z\right|=\left|\overline{z}+4-3i\right|$ và $\left|z+1-i\right|+\left|z-2+3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P=a+2b$ là: