Cho bất phương trình x^2 + 2|x+m| + 2mx + 3m^2 - 3m + 1 < 0

Câu hỏi :

Cho bất phương trình $x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1<0$ với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là $\left(a;\frac{b}{c}\right)$. Tính $a+b+c$